2.5 - Основы теории разрушения
                                                               Основы теории разрушения 
            
   Простое разрушение — это разделение тела на две или более частей, происходящее при приложении статического (т.е. постоянного или медленно изменяющегося во времени) напряжения при температуре, сравнительно низкой по сравнению с температурой плавления материала. При этом приложенные напряжения могут быть растягивающими, сжимающими или сдвиговыми.
   Разрушение конструкционных материалов может происходить по одному из двух путей: оно может быть пластичным или хрупким. Эта классификация основана на том, могут ли в материале создаваться пластические деформации. Для пластических материалов характерны большие пластические деформации, т.е. материалы поглощают большую энергию деформирования до наступления разрушения. При хрупком разрушении, напротив, пластические деформации либо отсутствуют, либо они очень малы и поглощения энергии до разрушения не происходит.  
   «Пластичность» и «хрупкость» — это лишь условные термины, а то, каким образом разрушение происходит в действительности, зависит от конкретных обстоятельств. Пластичность можно количественно охарактеризовать относительным удлинением или относительным уменьшением поперечного сечения. Далее, пластичность зависит от температуры, скорости деформации, а также от вида напряженного состояния.
  Любой процесс разрушения происходит в два этапа: вначале образуется трещина, и затем она распространяется. Характер разрушения в очень сильной степени зависит от механизма распространения трещины. Для пластичных материалов характерно то, что впереди растущей трещины и вокруг нее развивается область пластических деформаций. При этом процесс распространения трещины происходит относительно медленно. Такие трещины часто характеризуют термином «стабильные». В этом случае материал сопротивляется дальнейшему развитию трещины, если только напряжение не увеличивается. Кроме того, визуально наблюдаются крупномасштабные деформации на поверхности разрушения в виде полос кручения и раздира. В случае же хрупкого разрушения, напротив, трещина распространяется очень быстро без каких‐либо заметных пластических деформаций. Трещину в этом случае характеризуют как неустойчивую, а развитие трещины после того, как она возникла, происходит самопроизвольно без увеличения приложенного напряжения.           
   При приложении растягивающего напряжения большинство металлических сплавов ведут себя как пластичные материалы, а керамики разрушаются хрупко; для полимеров возможно разрушение по обоим путям.
 
ПЛАСТИЧНОЕ РАЗРУШЕНИЕ.
 
   Характер поверхности, по которой произошло пластические разрушение, имеет свои особенности как на макро‐, так и на микроуровне. Все очень пластичные материалы, например, чистое золото или свинец при комнатной температуре, а также другие металлы, полимеры и неорганические стекла при повышенных температурах при наступлении разрыва образуют суживающуюся шейку, так что уменьшение площади поперечного сечения составляет практически 100%. 
   При разрушении пластичных металлов образуется лишь умеренно суживающаяся шейка. При этом процесс разрушения обычно осуществляется в несколько стадий. Вначале после того, как появляется шейка, возникают небольшие каверны, или микропустоты внутри поперечного сечения. Затем, по мере развития деформаций, эти микропустоты увеличиваются и сливаются друг с другом так, что образуется эллиптическая трещина с длинной осью, ориентированной перпендикулярно направлению действия напряжения. Трещина продолжает расти в направлении, параллельном своей главной оси путем коалесценции микропустот. И на конечной стадии наступает разрушение вследствие быстрого распространения трещины вокруг наружного периметра шейки путем сдвиговых деформаций, происходящих под углом 45° по направлению к оси растяжения. Это тот угол, под которым касательные напряжения максимальны. 
 
ХРУПКОЕ РАЗРУШЕНИЕ.
 
   Хрупкое разрушение происходит в отсутствие заметных деформаций путем быстрого распространения трещины. Направление развития трещины почти строго перпендикулярно направлению приложения нагрузки, а поверхность разрыва в этом случае получается сравнительно гладкой.
   Характер поверхности разрыва, образующийся при хрупком разрушении, весьма специфичен именно для этого вида разрушения. При этом какие‐либо заметные следы пластических деформаций отсутствуют. Так, например, при разрушении образцов из некоторых сталей вблизи центра сечения, по которому произошел разрыв, заметна серия V‐образных меток, которые направлены к месту зарождения трещины. Лишь при хрупком разрушении на поверхности разрыва образуются гребни, которые расходятся от места зарождения трещины подобно вееру. Довольно часто оба этих типа отметин бывает сложно обнаружить невооруженным глазом. При разрушении очень жестких мелкозернистых металлов вообще отсутствует сколько‐нибудь различимая картина излома. Поверхности разрушения аморфных материалов, таких как керамические стекла, выглядят блестящими и гладкими.
   Для большинства хрупких кристаллических материалов распространение трещины происходит путем последовательного и повторяющегося разрыва атомных связей вдоль определенных кристаллографических плоскостей. Такой процесс называется расщеплением («cleavage»). О разрушении такого типа говорят как о трансзернистом (или транскристаллитном), поскольку в этом случае трещина проходит через зерна. На макроскопическом уровне поверхность разрушения может иметь зернистую или фасеточную текстуру.
   При разрушении некоторых сплавов трещина походит по границам зерен. Такой тип разрушения называют межзернистым. Разрушение описанного типа может происходить как следствие процессов, приводящих к ослаблению или устранению хрупкости в областях между зернами. 
 
ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ. 
  
   Под механикой разрушения понимается установление количественных связей между свойствами материала, уровнем действующих напряжений, присутствием трещины в образце и механизмом распространения трещины.  
 
Концентрация напряжений.
   Измеряемые значения предела прочности, по достижении которого материал разрушается, оказываются существенно меньшими, чем результаты теоретических расчетов, основанных на оценке энергии межатомных связей. Это расхождение объясняют присутствием очень маленьких, микроскопических лагун или трещин, которые всегда существуют при обычных условиях на поверхности или внутри объема материала. Существование этих пустот приводит к падению прочности, потому что приложенное напряжение усиливается или концентрируется на вершинах таких трещин, причем степень концентрации напряжений зависит от ориентации трещины и ее геометрической формы.
   Если принять, что трещина имеет форму эллипса, образующего пустоту на плоскости, и что эта трещина ориентирована перпендикулярно направлению действия растягивающей нагрузки, то максимальное напряжение σm, которое возникает при вершине трещины, может быть вычислено по формуле:
                                                                                              σm = 2 σo (а/ pt)1/2       (1)
где σo — номинальное растягивающее напряжение, pt— радиус кривизны при вершине трещины, а а — это длина поверхности трещины или половина длины трещины.
   Для относительно длинных трещин, у которых радиус кривизны мал, фактор (а/pt)1/2 может стать очень большим. Это приводит к тому, что величина σm оказывается много большей σo .
Иногда отношение σm/σ0 называют коэффициентом концентрации напряжений Kt, так что 
                                                                                          Kt = σm /σo = 2(а/ pt)1/2      (2)
   Коэффициент концентрации напряжений просто является мерой возрастания напряжений при вершине трещины по сравнению с номинальным значением напряжения.
   В качестве комментария следует заметить, что причиной концентрации напряжений могут быть не только микроскопические дефекты, но и макроскопические внутренние разрывы сплошности, т.е. пустоты, а также острые углы и надрезы больших размеров.
   Эффект концентрации напряжений более существенен для хрупких, чем для пластичных материалов. Если максимальные напряжения превысят предел текучести в пластичных материалах, то возникнут пластические деформации. Это приведет к более равномерному распределению напряжений в окрестностях концентратора напряжений, что будет способствовать снижению максимального напряжения по сравнению с его ожидаемым теоретическим значением. Такое поведение и перераспределение напряжений вокруг трещин и разрывов сплошности не происходит в хрупком материале, так что максимальное напряжение будет отвечать своему теоретическому значению.  
   Величину максимального напряжения σc, необходимую для распространения трещины в хрупком материале, можно рассчитать на основе принципов механики разрушения. Это напряжение выражается формулой:
                                                                                              σc= (2Eγs/πa)1/2      (3)
где Е — модуль упругости, γs — удельная поверхностная энергия, а — половина длины внутренней трещины.  
   Во всех хрупких материалах имеется множество трещин и пустот, которые различаются размерами, геометрической формой и ориентацией. Для одной из этих трещин величина растягивающего напряжения в ее вершине превышает величину критического напряжения, что приводит к развитию трещины и в итоге к разрушению.
   Можно получить очень маленькие металлические или керамические усы («whiskers»), в которых предположительно нет дефектов. Тогда их прочность приближается к теоретическому пределу.  
   
Вязкость разрушения.
   Использование принципов механики разрушения позволяет получить следующее выражение, которое определяет зависимость некоего характерного параметра Кc от критического напряжения, при котором может происходить разрастание трещины σc, и длины трещины а:
                                                                                                   Kc = Yσc√πa     (4)
   Параметр Kc, определяемый этим выражением, называется вязкостью разрушения. Он представляет собой меру сопротивления материала хрупкому разрушению после образования трещины.
   Не имеет особого значения то, что этот параметр выражается в довольно необычных единицах — МПа√м или psi√дюйм (или же ksi√дюйм). Коэффициент Y — это безразмерный фактор, который зависит как от размеров трещины и образца, так и от их геометрической формы, а также от способа приложения нагрузки.  
   Если говорить о величине коэффициента Y, то для плоского образца, в котором имеется трещина, много более короткая по сравнению с шириной образца, то величина этого коэффициента оказывается близкой к единице. Так, например, если в пластине неограниченной ширины имеется узкая трещина, то Y =1, а если в полубесконечной пластине имеется с края образца трещина длиной а, то Yσ =1,1.
   Значения Kc для относительно тонких образцов зависят от толщины образца. Однако если толщина образца много больше, чем размер трещины, значения Kc становятся независящими от толщины. В этом случае говорят о плоскостных деформациях.
   Под плоскостными деформациями имеется в виду ситуация, когда нагрузка действует на образец так, что отсутствуют компоненты деформации в направлении, перпендикулярном фронтальной и задней граням образца.
   Величина Kc для таких толстых образцов называется вязкостью разрушения при плоскостных деформациях и обозначается как Klc. Эта величина рассчитывается по формуле:
                                                                                                Klc= Ya√πa       (5)      
   Именно значения Klc приводятся как характеристика материала для многих случаев.
   В материалах, разрушающихся хрупко, пластические деформации впереди растущей трещины развиваться не могут. Поэтому для них характерны низкие значения Klc и разрушение происходит в катастрофическом режиме. Для пластичных материалов значения Klc довольно высокие.
   Оценка значений Klc особенно полезна для промежуточных ситуаций, что позволяет избежать опасности хрупкого разрушения.
   Величина вязкости разрушения при плоскостных деформациях относится к числу фундаментальных свойств материала. Она зависит от многих факторов, например, температуры, скорости деформации, микроструктуры материала. Величина KIc уменьшается при увеличении скорости деформации и понижении температуры. Далее, увеличение предела текучести, достигаемое путем образования твердого раствора или при деформационном упрочнении, в общем случае, приводит к соответствующему снижению Klc. Как правило, Klc возрастает с измельчением зерен, если состав композиции и другие микроструктурные параметры при этом сохраняются неизменными. 
    
Проектирование, основанное на принципах механики разрушения.
   В соответствии с уравнениями (4) и (5) для того, чтобы оценить возможность разрушения тех или иных элементов конструкции, необходимо учесть влияние трех факторов, а именно: вязкости разрушения (Kc), или вязкости разрушения при плоскостных деформациях (Klc), приложенное напряжение σ и размер трещины а. При этом, конечно, предполагается, что коэффициент Y известен.
   При проектировании того или иного изделия следует, прежде всего, оценить, какой из этих факторов ограничен условиями применения, а какие следует определить при проектировании. 
   Так, например, выбор материала (т.е. значения Kc и Klc) часто определяются такими требованиями как плотность (где по условиям применения имеются ограничения на вес изделия) и коррозионные характеристики материала в среде, в которой будет применяться изделие. Допустимый размер трещины может ограничиваться, в частности, возможностями измерительной техники. При этом важно понять, что как только ограничения налагаются на два из упомянутых параметра, третий становится строго фиксированным (по уравнениям (4) и (5)).
   Например, примем, что значения Klc и а определены условиями применения. Тогда расчетное допустимое (или критическое) напряжение σс находится по формуле:
                                                                                              σc = Klc/Y√πa        (6)
   Если же задан уровень напряжений и известна вязкость разрушения при плоскостных деформациях, то максимально допустимый размер трещины находится как
                                                                                           ac = 1/π(Klc/ σY)2       (7)
   Для обнаружения и измерений как внутренних, так и поверхностных трещин был предложен ряд методов неразрушающего контроля (МНК).
   Эти методы используют для исследования деталей конструкций с целью определения возникновения дефектов или трещин, которые могли бы привести к преждевременному разрушению изделия. Кроме того, МНК используют как контроль качества в производственном процессе. Эти методы измерений не должны повредить материал (или конструкцию), которая подвергается испытаниям, некоторые из них могут использоваться только в условиях испытательной лаборатории, другие могут также быть приспособлены для работы в полевых условиях. 
  
ХРУПКОЕ РАЗРУШЕНИЕ КЕРАМИК.
      
   При приложении растягивающих нагрузок как кристаллические, так и аморфные керамики при комнатной температуре почти всегда разрушаются без каких‐либо пластических деформаций. Механизм хрупкого разрушения и принципы механики этого явления полностью приложимы к этой группе материалов.  
    Следует заметить, что концентраторами напряжений в хрупких керамиках могут быть поверхностные или объемные микротрещины, внутренние поры, углы зерен — дефекты, которые в принципе невозможно исключить или проконтролировать. Например, даже следы влаги и атмосферных загрязнений могут инициировать возникновение поверхностных трещин в недавно растянутом стеклянном волокне. Такие трещины решающим образом влияют на прочность. Кроме того, при плоскостном деформировании вязкость разрушения керамических материалов намного ниже, чем у металлов. Обычно она составляет величины, не превышающие 10 МПа√м (9 ksi√дюйм).
    При определенных обстоятельствах разрушение керамических материалов может происходить путем медленного распространения трещины, когда действуют статические напряжения и правая часть в формуле (5) меньше, чем KIc. Это явление называют статической усталостью или запаздывающим разрушением. Использование термина «усталость» в этом случае не вполне точно, поскольку в рассматриваемом случае разрушение может происходить и в отсутствии циклических нагрузок.
    Наблюдения показали, что разрушение этого типа наиболее чувствительно к условиям окружающей среды, особенно если в ней присутствует влага. Вполне возможно, что в рассматриваемом случае в вершине трещины происходят коррозионные процессы, инициируемые действием напряжений. Совместное действие приложенных растягивающих напряжений и атмосферной влаги у вершины трещины вызывают разрыв ионных связей. Это приводит к тому, что трещины становятся более острыми и удлиняются до тех пор, пока, наконец, какая‐нибудь трещина не вырастает до размера, при котором начинается ее быстрое распространение в соответствии с прогнозами уравнения (3).
    Продолжительность нагружения до наступления момента разрушения снижается по мере роста приложенного напряжения. Поэтому, если приводятся значения прочности при статической усталости, то необходимо оговаривать время действия нагрузки, требуемое для разрушения. Особенно чувствительны к такому типу разрушения силикатные стекла. Однако и другие керамические материалы, такие как фарфор, портландцемент, керамики с высоким содержанием оксида алюминия, титанат бария и нитрид кремния, могут разрушаться по такому же механизму. 
    При измерении прочности многочисленных образцов керамик наблюдается особенно значительных разброс данных. Это явление может объясняться зависимостью предела прочности от вероятности существования лакун, которые могут инициировать развитие трещин. Вероятность такого явления в очень сильной степени меняется от образца к образцу того же самого материала и зависит от технологии изготовления образцов и их последующей обработки. Размер образцов или их объем также в сильной степени влияют на прочность: чем больше образец, тем выше вероятность существования в нем опасных лакун и тем ниже его прочность.
    При измерении прочности в условиях сжатия не существует концентраторов напряжения, обусловленных существованием лакун. По этой причине прочность хрупких керамик, измеренная при сжатии, всегда намного выше, чем при растяжении (обычно примерно в 10 раз). Поэтому керамики целесообразно использовать в условиях, когда действуют сжимающие напряжения. Кроме того, предел прочности хрупких керамик может быть значительно повышен при наличии на поверхности остаточных сжимающих напряжений. Один из способов достижения такого результата состоит в термической обработке. 
  
РАЗРУШЕНИЕ ПОЛИМЕРОВ.
      
   Предел прочности полимерных материалов невелик по сравнению с прочностью металлов и керамик. Как правило, термореактивные полимеры (в которых имеется густая сетка поперечных связей) разрушаются хрупко. Проще говоря, процесс разрушения происходит таким образом, что трещина образуется в области, в которой имеет место концентрация напряжений (т.е. царапины, надрезы и полости). Как и в случае металлов, напряжения возрастают в вершине трещины, что приводит к ее распространению и, в конечном счете, к разрушению. При этом в момент разрушения образца ковалентные связи в сетке или в структуре поперечных сшивок разрываются.
    Разрушение термопластичных полимеров возможно как по пластичному, так и по хрупкому механизму, причем для многих полимеров может наблюдаться переход от пластичного к хрупкому разрушению. Хрупкому разрушению способствуют такие факторы как понижение температуры и увеличение скорости деформации, а также наличие острых надрезов, увеличение толщины образца и любая модификация химической структуры полимера, которая приводит к увеличению температуры стеклования (Tg). Стеклообразные полимеры разрушаются хрупко при температуре ниже температуры стеклования. Однако при повышении температуры в области перехода через температуру стеклования они становятся пластичными, и до момента разрушения деформируются с развитием пластических деформаций.
    Еще одним эффектом, часто наблюдаемым до момента разрушения термопластичных полимеров, является крейзинг. Он возникает в областях с локализованным развитием пластических деформаций, которые приводят к образованию множества соединяющихся между собой микропор. Между микропорами образуются фибриллярные мостики, а макромолекулярные цепи переориентируются.
    Если действующие напряжения достаточно велики, то мостики растягиваются и разрушаются, что приводит к росту и слиянию микропор. Как следствие этого, начинает образовываться трещина.
    Крейз отличается от трещины тем, что он может нести нагрузку, действующую в поперечном направлении. Кроме того, процесс роста крейзов до образования трещины связан с поглощением энергии, что существенно увеличивает вязкость разрушения материала. В стеклообразных материалах развитие трещины лишь в малой степени сопровождается образованием микротрещин, что и является причиной низких значений вязкости разрушения. Крейзы образуются в областях, в которых действуют высокие напряжения из‐за наличия царапин или микропустот, а также гетерогенности молекулярных структур. Кроме того, они растут перпендикулярно направлению действия растягивающих напряжений. Типичный масштаб размеров крейзов — 5 мкм или даже меньше.
    Общие принципы механики разрушения применимы также к хрупкому и квазихрупкому разрушению полимеров, а сопротивление этих материалов к разрушению при образовании трещин может быть выражено величиной вязкости разрушения при плоскостной деформации. Значения KIc зависят от характеристик полимера — его молекулярного веса, степени кристалличности, а также от температуры, скорости деформации и природы окружающей среды.  

Подробнее см. книгу «Материаловедение: от технологии к применению (металлы, керамика, полимеры)», издательство «Научные основы и технологии».